小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)暑假每日一練（第八周）

第一題

在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的兩位數(shù)共有多少個(gè)?

【分析】十位是9的有9個(gè)，十位是8的有8個(gè)，……十位是1的有1個(gè)，共有：

1+2+3+……+9=45個(gè)。或是在給定的兩位數(shù)中，總是在9876543210中，所以有C(10、2)=45個(gè)。

第二題

有一個(gè)掛鐘每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下。鐘敲6下，5秒鐘敲完。鐘敲12下，幾秒鐘敲完?

【分析】掛鐘報(bào)時(shí)是身邊的事，也是學(xué)生容易忽略的事。這里需要注意的是，掛鐘報(bào)時(shí)在敲擊時(shí)并不費(fèi)時(shí)，而是兩次敲擊之間需要間隔一段時(shí)間，這就符合植樹(shù)問(wèn)題中的兩端植樹(shù)這種情況。由此可知，敲鐘6下，(6-1)個(gè)間隔，5秒鐘敲完，所以，兩次間隔5\(6-1)=1(秒);敲鐘12下，(12-1)個(gè)間隔，用時(shí)為1*(12-1)=11(秒)。

解：5\(6-1)=1(秒) 1*(12-1)=11(秒)

答：敲鐘12下，11秒鐘敲完。

第三題

有一種用六位數(shù)表示日期的方法是：從左到右的第一、第二位數(shù)表示年，第三、第四位數(shù)表示月，第五、第六位數(shù)表示日，例如890817表示1989年8月17日。如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中有6個(gè)數(shù)都不同的日期共有多少天?

【答案】因?yàn)橛?1，所以1、9、10、11、12不能出現(xiàn)，實(shí)際上9102XX也是不行的， 在剩下的6個(gè)月中，每個(gè)月都有5天，共5*6=30天， 例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328。

第四題

30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過(guò)6粒珠子落在下一粒珠子上.這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上.

【答案】7。

由題意可知，每次跳過(guò)6粒珠子，則隔7個(gè)珠子，將第2粒黑珠記為0，以后依次將珠子記為1，2，3…，29.

其中0，9，10，19，20，29的6顆珠子是黑色.

蚱蜢跳過(guò)的珠子號(hào)碼依次是0，7，14，21，28，35，42，49…，

其中35就是35-30=5，42就是42-30=12，49就是49-30=19.

那么第一粒黑珠是49號(hào)，即第7次跳到的.

故答案為：7.

第五題

小軍爺爺出生的年份數(shù)是他逝世時(shí)年齡的29倍，小軍爺爺在1955年主持過(guò)一次學(xué)術(shù)會(huì)議，問(wèn)小軍爺爺當(dāng)時(shí)的年齡多大?

【答案】1955年的年齡為41歲。

1955年前29倍數(shù)的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爺爺1955年年齡70歲，但他逝世年齡卻是65歲，顯然不可能，同樣可說(shuō)明爺爺不會(huì)早于1885年出生。如出生是1943年，因?yàn)?2歲的人不可能主持學(xué)術(shù)會(huì)議。排除所有不可能情況，就可知道爺爺1914年出生，1955年的年齡為41歲。

第六題

A、B兩地相距40千米，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，8小時(shí)后相遇。如果兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，5小時(shí)后甲在乙前方5千米處。問(wèn)：甲每小時(shí)行多少千米?

【答案】3千米

【解析】設(shè)甲的速度是a千米每小時(shí)，乙的速度是b千米每小時(shí)，所以(a+b)*8=40從而得出a+b=5。

因?yàn)?a-b)*5=5，得出a-b=1。

根據(jù)和差公式a=(5+1)÷2=3

第七題

輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米，輪船自甲港逆水航行8小時(shí)，到達(dá)相距144千米的乙港口，再?gòu)囊腋劭诜祷丶赘坌枰嗌傩r(shí)?

【答案】6小時(shí)

【解析】船的逆水速度是：144÷8=18千米每小時(shí)

水速：21-18=3千米每小時(shí)

船的順?biāo)俣龋?1+3=24千米每小時(shí)

所需時(shí)間是：144÷24=6小時(shí)

第八題

甲乙兩個(gè)機(jī)器人分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)、同向出發(fā)，甲到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)候，乙走了288米，甲追上乙時(shí)候，乙走了336米，則AB兩點(diǎn)之間的距離是多少米?

【答案】2016

【解析】由題意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB兩點(diǎn)的距離就是288*7=2016米

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