為什么全球人都用阿拉伯?dāng)?shù)字的科學(xué)故事

如今在幾乎所有國家，人們都普遍使用由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數(shù)碼組成的所謂“阿拉伯?dāng)?shù)字”。

因此，即使你看不懂另一個國家的人書寫的文字，卻仍然可以認(rèn)識其中包括的數(shù)字。想想目前世界上人們使用的文字至少有上百種之多，在記數(shù)時卻使用同一種數(shù)字，這真稱得上是一個奇跡。

但你可知道，這一共識并不是從一開始就達(dá)成的。人類早期使用的記數(shù)制度，其實和文字一樣五花八門。要知道為什么現(xiàn)在全世界通用阿拉伯?dāng)?shù)字，就要先來看看在幾種主要的早期文明中，人們是如何記數(shù)的。

反觀我們目前使用的阿拉伯?dāng)?shù)字，恰是這樣一種從優(yōu)選擇的結(jié)果。它采用十進(jìn)位值制，筆畫簡單，書寫方便，較之其他記數(shù)法具有無與倫比的優(yōu)點(diǎn)。簡單歸納有下面幾點(diǎn)：

(1)表達(dá)簡潔緊湊，明白易懂。這比較387和羅馬數(shù)字CCCLXXXVII就可以看出。

(2)只需有限的幾個符號，就可以表達(dá)所有自然數(shù)。對于不是位值制的記數(shù)法來說，要表示大數(shù)則需要引入更多符號。比如，為了用羅馬數(shù)字表示超過1000的數(shù)，在中世紀(jì)增補(bǔ)了Vˉ，Xˉ，Lˉ，Cˉ，Dˉ，Mˉ等符號，分別表示V，X，L，C，D，M的1000倍。

(3)計算簡便，這也許是阿拉伯?dāng)?shù)字最重要的優(yōu)點(diǎn)。如今一般小學(xué)生都能用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。而如果說一個訓(xùn)練有素的羅馬人能進(jìn)行簡單加減運(yùn)算的話，那么會乘除運(yùn)算的羅馬人則可稱得上專家了。

從邏輯上講，采用阿拉伯?dāng)?shù)字的十進(jìn)位值制記數(shù)法，結(jié)合了希臘字母記數(shù)法和中國算籌記數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)。但從歷史上看，一般認(rèn)為它源自印度的婆羅米數(shù)字，經(jīng)過若干個世紀(jì)的演化而形成。

約在公元600年，婆羅米數(shù)字改用位值制記數(shù)。差不多同一時期或稍晚，印度人將零作為一個數(shù)引進(jìn)來從而形成一個完整的體系。公元8世紀(jì)末，這一記數(shù)制度傳入阿拉伯國家。涉及印度數(shù)字的印度數(shù)學(xué)家手稿經(jīng)過阿拉伯人的翻譯傳抄，又于10世紀(jì)傳入歐洲。此時這些數(shù)字的形狀已發(fā)生很大改變，并獲得了“阿拉伯?dāng)?shù)字”這一名稱。雖然采用新數(shù)字有諸多優(yōu)點(diǎn)，卻遇到了很多阻力。又經(jīng)歷了四五百年，阿拉伯?dāng)?shù)字的使用才在歐洲暢行無阻。

為什么全球人都用阿拉伯?dāng)?shù)字的科學(xué)故事點(diǎn)評

在接下來的500年中，伴隨著西方資本主義的發(fā)展，歐洲列強(qiáng)不斷開拓海外市場和殖民地，阿拉伯?dāng)?shù)字也隨之傳遍世界各地，為世界各國所通用。一些數(shù)學(xué)史家建議將這種數(shù)字稱為“印度—阿拉伯?dāng)?shù)字”。但這與其說是某個民族的發(fā)明，不如說是人類不同文化相互交流借鑒擇優(yōu)取善的產(chǎn)物。