關(guān)于孩子數(shù)學(xué)啟蒙的事情：“我從小數(shù)學(xué)成績就很差，好擔(dān)心孩子和我一樣學(xué)不好數(shù)學(xué)，但提前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)孩子會(huì)不會(huì)有害，我不知道怎么辦，你平時(shí)跟孩子做數(shù)學(xué)啟蒙是怎么做的呢？”

說到數(shù)學(xué)啟蒙，大家內(nèi)心應(yīng)該也都心有余悸吧。雖然我從小數(shù)學(xué)不算太差，高考成績也過得去不拖后腿，但說真的，自從大學(xué)畢業(yè)后，我基本上都已經(jīng)把數(shù)學(xué)還給學(xué)校了，如果現(xiàn)在你要是跟我講什么勾股定律、概率論、線性函數(shù)和非線性函數(shù)的別，我其實(shí)也會(huì)犯愁。

雖然現(xiàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)少了，但我始終認(rèn)為，在孩子的未來生活中，數(shù)學(xué)非常重要，快把數(shù)學(xué)忘光的我，也是從養(yǎng)了孩子開始，跟著美國國際文憑組織幼兒園項(xiàng)目（IB-PYP）的教學(xué)指標(biāo)，以及對(duì)照孩子的里程碑發(fā)展，才又重新“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)，并且更明白這個(gè)道理：數(shù)學(xué)從來都不只是干巴巴的1+1=2，即便一竅不通的媽媽，一樣可以把握學(xué)齡前數(shù)學(xué)的奧秘，開啟孩子的數(shù)學(xué)的興趣大門。

對(duì)于孩子來說，學(xué)齡前的數(shù)學(xué)其實(shí)是無處不在的，而學(xué)數(shù)學(xué)最有效的方法，是給孩子一把探索科學(xué)規(guī)律、解決和分析問題和開拓邏輯能力的鑰匙。大家感興趣不妨看看這篇文章，這是我?guī)蓚€(gè)孩子一起走過的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活故事，我想對(duì)你一定有啟發(fā)。

數(shù)學(xué)是一門弄清本質(zhì)規(guī)律的學(xué)科

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并沒有年齡限制。如果你擔(dān)心孩子提前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好不好，答案是，只要孩子感興趣，幾歲開始學(xué)習(xí)都不會(huì)嫌早。

但如果你擔(dān)心，孩子三歲了還不會(huì)背誦十進(jìn)制和乘法口訣表，數(shù)學(xué)能力是不是很差？答案是，這是本末倒置，數(shù)學(xué)能力的高低不以數(shù)數(shù)和背誦為標(biāo)準(zhǔn)來判斷。

很多時(shí)候當(dāng)我們教孩子數(shù)數(shù)的時(shí)候，我們也會(huì)看到這個(gè)現(xiàn)象，一些孩子看起來背誦數(shù)字很流暢，但是經(jīng)常會(huì)“記憶錯(cuò)亂”，比如數(shù)到23過了會(huì)是25，數(shù)過了29接下去就不知道了，或者孩子一堆豆子，讓孩子數(shù)，數(shù)到20以上就數(shù)不清楚，整盤豆子在他眼中就成了一堆捋不清的賬。

這些都是孩子還沒能掌握數(shù)學(xué)的思維方式，對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念理解并不透徹時(shí)的常見表現(xiàn)。這個(gè)跟孩子的背誦能力一點(diǎn)關(guān)系都沒有，很多實(shí)際中數(shù)豆子數(shù)不清楚的孩子，背起加法口訣一點(diǎn)都不含糊，可利索了。

一張圖看懂勾股定律

教孩子學(xué)數(shù)學(xué)，不是簡單的教他數(shù)數(shù)、教他加減乘除、教他一些公式、教一些計(jì)算技巧，而是要幫孩子建立數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)成為訓(xùn)練孩子思維能力，培養(yǎng)孩子思考問題、解決問題能力的好幫手，具體來說，就是教孩子學(xué)會(huì)觀察秩序、建立模式、解決問題、精準(zhǔn)溝通。

很多時(shí)候我們學(xué)習(xí)過很多數(shù)學(xué)公式，但是我們其實(shí)并沒有真正走進(jìn)數(shù)學(xué)的奧秘和奇妙之中，比如這道數(shù)學(xué)推理題：

我們先看這樣一列數(shù)字：1,3,5,7,9,11,13,15……

這是我們最常見的奇數(shù)列，但觀看這一列數(shù)字的時(shí)候，一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維是怎么樣的呢？

第一步，我們首先需要觀察這個(gè)數(shù)列的秩序（這是觀察秩序）；

第二步，試著把這個(gè)秩序?qū)懴聛恚还苁怯梦淖诌€是符號(hào)（這是建立模式）

第三步，用建立的模式，計(jì)算出“15”后面一位的數(shù)字；再計(jì)算“15”后面的三位數(shù)字；最后計(jì)算出從“15”往后推，第2014項(xiàng)的數(shù)字是多少。（這是解決問題）

第四步，用文字和符號(hào)，表達(dá)出另外一個(gè)數(shù)列1,4,7,10,13,16,19,22……然后，找一個(gè)人，給他講清楚這個(gè)數(shù)列的完整推理過程。（這是精準(zhǔn)溝通）

當(dāng)我們學(xué)習(xí)奇偶數(shù)列的時(shí)候，其實(shí)我們只是背出了第一步的規(guī)律，默寫過第二步的數(shù)字，卻很少會(huì)去思考第三步的推理和第四步的演繹。

但數(shù)學(xué)是一門弄清事物“本質(zhì)規(guī)律”的學(xué)科，要弄清本質(zhì)規(guī)律，恰恰是需要我們通過演繹、推理和歸納來證明或證偽某些答案，這個(gè)推理過程，也是培養(yǎng)和鍛煉解決問題的過程。

當(dāng)我們掌握了數(shù)學(xué)的這個(gè)核心概念，去觀看孩子的數(shù)學(xué)世界的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子的數(shù)學(xué)概念極其豐富。不管是在 IB-PYP 的國際通用的教學(xué)大綱，還是在我們教育部研發(fā)的《3-6歲兒童學(xué)習(xí)和發(fā)展指南》中，都清晰列出了各年齡段孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)參照。

幼兒數(shù)學(xué)中包含的概念有哪些？例如，透過各種感官覺察辨識(shí)環(huán)境中訊息的異同，再進(jìn)行比較、分類、配對(duì)、排序、找出規(guī)則性，數(shù)與量的關(guān)系，數(shù)的合成與分解、測量（長度、重量、溶劑、時(shí)間等），形狀、空間關(guān)系，以圖表來組織整理、分析訊息……這些都是數(shù)學(xué)的一部分，整體構(gòu)成了數(shù)學(xué)的廣度和深度。

具體可以從教育部研發(fā)的《3-6歲兒童學(xué)習(xí)和發(fā)展指南》了解究竟：

讓孩子與數(shù)學(xué)在生活中相遇

很多人覺得數(shù)學(xué)離我們很遠(yuǎn)，但其實(shí)，數(shù)學(xué)本身就是一門來自源于生活中的知識(shí)。

幾何學(xué)就起源于古埃及尼羅河水的定期泛濫。據(jù)史料記載，古埃及時(shí)代，尼羅河水定期泛濫，淤積的泥土經(jīng)常沖毀兩岸土地的界限，水退后土地的界限顯得模糊不清。埃及人將解決此問題，發(fā)現(xiàn)的幾何空間關(guān)系加以系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、形成了幾何學(xué)。

教孩子學(xué)數(shù)學(xué)，尤其是小孩子，更要從生活開始。

我們可以巧妙運(yùn)用日常生活中各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，與孩子一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，談?wù)摂?shù)學(xué)、進(jìn)行數(shù)學(xué)思考及問題解決，與孩子一起在生活中玩數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，不是背一下記一下就能學(xué)會(huì)的。

數(shù)理邏輯概念的建立，需要透過大量具體的操作積累經(jīng)驗(yàn)，再將其發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象經(jīng)由簡單的歸納、整理，慢慢形成心智運(yùn)作。這需要孩子大量的練習(xí)和使用數(shù)學(xué)。

下面的方法，都是我這幾年在養(yǎng)育孩子的過程中經(jīng)常運(yùn)用的，也推薦給大家。

在生活出行過程里，有很多和孩子體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。以學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)為例，搭乘電梯便是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)。

搭乘電梯時(shí)，孩子喜歡按電梯樓層。當(dāng)孩子們年幼的時(shí)候，我會(huì)跟孩子一起數(shù)電梯的數(shù)字，從1開始數(shù)到頂層樓，再倒著數(shù)從頂層樓數(shù)到1。

慢慢地，我會(huì)開始給孩子進(jìn)行邏輯小考驗(yàn)，“若我們從3樓搭到地下3樓，會(huì)經(jīng)過幾層樓？”當(dāng)孩子出現(xiàn)掰著手指一個(gè)一個(gè)點(diǎn)電梯按鈕數(shù)數(shù)的狀態(tài)，那是非常正常的表現(xiàn)，孩子最終會(huì)告訴我，“6”。

當(dāng)這個(gè)游戲孩子們熟練后，哥哥Joshua也開始試著自己出題，并扳手指頭解題：“如果我們從2樓到地下3樓，我們會(huì)經(jīng)過5樓，如果我們從1樓到地下3樓，我們會(huì)經(jīng)過4層樓……”這時(shí)候，孩子已經(jīng)在嘗試學(xué)習(xí)自己解決問題的過程。

而養(yǎng)成了這個(gè)環(huán)境習(xí)慣的孩子，我們?cè)诿恳淮未畛穗娞莸臅r(shí)候，其實(shí)都是我們數(shù)學(xué)的大課堂。現(xiàn)在我家孩子的問題是越來越豐富：“媽媽， 為什么有負(fù)一層，它和一層的區(qū)別是什么？為什么有一個(gè)‘負(fù)’字？”、“弟弟，你知道我們從2樓到8樓，要經(jīng)過多少個(gè)樓層嗎？”，這些都是孩子摸索和熟悉數(shù)學(xué)的過程。

前面提到了，數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是數(shù)數(shù)那么簡單，還包括非常豐富的緯度，而學(xué)習(xí)和掌握這些，日常最常見的家務(wù)，是被證明的、最合適學(xué)齡前孩子的數(shù)學(xué)啟蒙搖籃。

學(xué)習(xí)比較、分類、配對(duì)等可以通過安排簡單的家務(wù)，讓孩子寓教于樂。例如疊毛巾，清洗餐具，物品歸位等，讓孩子一起動(dòng)手做，折疊衣物以簡單的毛巾、手帕開始，再逐步進(jìn)階到步驟較復(fù)雜的衣物。

3歲以上的孩子，能協(xié)助的工作類型就更豐富了，我們可以給孩子提供時(shí)間，讓孩子按照自己的方式整理物件。舉個(gè)例子，我家弟弟現(xiàn)階段很喜歡按照顏色，給衣物分類；但前段時(shí)間，他只按照這些衣服的所有人分類，奶奶的，媽媽的，我自己的；他更會(huì)嘗試以衣服、褲子的衣服屬性來分類……

孩子是在情境式的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中成長的，在這個(gè)過程中，我們可以觀察到孩子逐步展現(xiàn)出的多種分類屬性，雖然這個(gè)過程，孩子可能到了最后還是弄得一團(tuán)亂，但是這種不厭其煩的探索過程，恰恰是對(duì)孩子數(shù)學(xué)能力的最好開發(fā)。

除了做家務(wù)，我們還可以通過玩游戲的方式，和孩子一起玩數(shù)學(xué)。例如：

△瓶蓋、石頭、貝殼、積木、圖卡等等這些可以玩分類游戲；

△俄羅斯套娃、套套杯、盒中盒、植物生過程圖卡、生活事件圖卡等這些可以進(jìn)行序列游戲；

△數(shù)棒、數(shù)字小火車、立方塊、樂高等可以玩數(shù)量游戲；

△量杯、天枰、時(shí)鐘、溫度計(jì)、尺子等又可以玩測量游戲；

△迷宮、七巧板、拼圖、釘板等這些可以進(jìn)行空間關(guān)系與幾何圖形相關(guān)的游戲

繪本和故事向來是孩子學(xué)習(xí)的好幫手。我們可以與孩子一起討論、探索各種數(shù)學(xué)概念，我們也可以將孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由具體階段（借助具體物體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）過度到半具體階段（借由照片和圖片的學(xué)習(xí)）。

如何復(fù)述呢？我們可以利用故事的主要情節(jié)，提出開放性問題，讓孩子發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，并思考和尋找問題的解決策略，促進(jìn)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的探究。在很多通識(shí)繪本上都可以運(yùn)用“復(fù)述”的方法。

例如《好餓好餓的毛毛蟲》一書中，我們可以教孩子學(xué)習(xí)星期，讓孩子數(shù)毛毛蟲每天吃的食物總數(shù)，還能讓孩子學(xué)習(xí)給毛毛蟲吃過的食物分類，我們可以問問孩子：“如果毛毛蟲還是餓，怎么辦呢？第八天，他還會(huì)吃些什么？”這便是推理和探究。

再比如我們可以通過找不同/找相同的游戲來尋找線索和關(guān)鍵人物，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中很重要的“找出規(guī)律”和“組織整理、分析訊息”的基本知識(shí)，這些在很多《spy！》系列的繪本和凱恩斯的繪本《忙忙碌碌鎮(zhèn)》里都可以和孩子一起玩起來。

在陪伴孩子的成長過程中，我感觸很深的是，學(xué)齡前孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是直覺式、情景體驗(yàn)式的，他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握，大多來自游戲與日常的生活經(jīng)驗(yàn)。

所以我們只有根據(jù)孩子的興趣和能力，通過各種數(shù)學(xué)相關(guān)的生活情境和材料，幫助孩子探究、思考、發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)的時(shí)候，孩子對(duì)這領(lǐng)域知識(shí)的掌握才是最深的。

在陪伴孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這幾年里，我才更真實(shí)地感受到孩子與生俱來的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，而能否更好地讓孩子充分展現(xiàn)，其實(shí)是在于父母給孩子提供有趣而豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境。

我們也許信奉笨鳥先飛，但是在數(shù)學(xué)這件事情上，飛得不好的小鳥，長大后更容易患恐飛癥。

興趣和愛好，是將孩子的學(xué)習(xí)和生活打通的關(guān)鍵橋梁，也只有時(shí)刻關(guān)注孩子的興趣和愛好，我們才能夠真正看到孩子的成長，將學(xué)習(xí)嵌入生活的過程，我們才能真正挖掘孩子內(nèi)心的無價(jià)之寶。