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一、四則運算各部分間的關系：

1、 和=加數+加數 加數=和-另一個加數

2、 差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=差+減數

3、 積=乘數×乘數 乘數=積÷另一個乘數

4、 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

5 、被除數=商×除數+余數 除數=(被除數-余數)÷商

商=(被除數-余數)÷除數 余數=被除數-商×除數

二、與簡便運算有關的知識：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a+b=b+a

2、乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

a×b=b×a

3、加法結合律：三個數相加，可以先加前兩個數，也可以先加后兩個數，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

4、乘法結合律：三個數相乘，可以先乘前兩個數，也可以先乘后兩個數，積不變。

(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個數的和乘第三個數，可以用這兩個數分別乘第三個數， 再加起來。

a×(b+c)=a×b+a×c

6、減法的性質：(1)被減數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和。

a -b -c = a -(b﹢c)

(2)被減數連續減去兩個數，交換兩個減數的位置，差不變。

a -b -c = a -c -b

7、除法的性質：(1)被除數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積。

a÷b÷c = a÷(b×c)

(2)被除數連續除以兩個數，交換兩個減數的位置，差不變。

a÷b÷c=a÷c÷b

8、簡便運算的關鍵是湊整：

在加法中：可以把接近整百、整千的加數看成整百、整千的數，多加幾再減幾，少加幾再加幾。

在減法中：可以把接近整百、整千的減數看成整百、整千的數，多減幾再加幾，少減幾再減幾。

9、添上( )，去掉( )

在﹢和×的后面添上括號、去掉括號，括號里的運算符號不變。

在–號的后面添上括號或去掉括號，括號里的運算符號要變：﹢變 -， - 變﹢。

在÷號的后面添上括號或去掉括號，括號里的運算符號要變：×變 ÷， ÷變×。

10、帶符號搬家：在同級運算中，可以帶著數前面的運算符號搬家。

11、在加法中，一個加數增加(或減少)多少，和就增加(或減少)多少。

12、在減法中，減數不變，被減數增加(或減少)多少，差就增加(或減少)多少。

13、在減法中，被減數不變，減數增加多少，差就減少多少;減數減少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一個乘數擴大(或縮小)多少倍，積就擴大(或縮小)多少倍。

在乘法中，一個乘數擴大m倍，另一個乘數擴大n倍，積就擴大m乘n倍。

15、在除法中，除數不變，被除數擴大(或縮小)多少倍，商就擴大(或縮小)多少倍。

16、在除法中，被除數不變，除數擴大多少倍，商就縮小多少倍;

除數縮小多少倍，商就擴大多少倍。

17、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

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