四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)簡(jiǎn)便運(yùn)算總結(jié)歸納電子版免費(fèi)下載

(一)加減法運(yùn)算定律

一、加法的交換律

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。通常用字母表示：a+b=b+a.

二、加法的結(jié)合律

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。

例：(1)97+89+11　 (2)85+15+41+59 (3)168+250+32

三、加減法的運(yùn)算中要注意以下幾種情況的簡(jiǎn)便運(yùn)算：

注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。

性質(zhì)①：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。

字母表示：a-b-c=a-c-b

例：198-75-98

性質(zhì)②：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3) 344-(144+37)

性質(zhì)③：一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的同時(shí)加上一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去另外兩個(gè)數(shù)的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)

例：571-128+28

四、拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算

(1)拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

(2)湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡(jiǎn)便了。

隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡(jiǎn)便怎么計(jì)算

(1)730+895+170 (2)956-197-56 (3)85-17+15-33

(4)89+997 (5)103-60 (6)876-580+220

(二)乘除法運(yùn)算定律

一、乘法交換律

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：a×b=b×a

二、乘法結(jié)合律

先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。

例如：25×4=100 20×5=100 50×2=100 125×8=1000

例：(1)25×9×4 (2)25×12 (3)25×32×125

三、乘法分配律

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。字母表示：( a+b)× c = a×c+b×c

a×c+b×c = ( a+b)× c(逆運(yùn)算)

例：(1)125×(8+4) (2)150×63+36×150+150 (3)22×46+22×56-22×2

(4)12×99+12 (5)33×101-33 (6)99×85 (7)103×26

四、連除算式中的簡(jiǎn)算

性質(zhì)①：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)數(shù)的位置，商不變。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

例：(1)800÷5÷8 (2)480÷5÷48 (3)240÷5÷12

性質(zhì)②：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

例：(1)1000÷25÷4 (2)1000÷125÷8 (3)1250÷25÷5

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