分數應用題解題技巧

解答分數應用題的步驟概況起來就是：一找，二看，三判斷。

一找既找出單位“1”是誰。怎樣找單位“1”?首先要理解分數的意義，一般有“的”看的前，有比看比后，既在應用題的敘述中找這兩個關鍵的字眼。

二看既看單位“1”知道不知道。如果單位“1”知道用乘法，單位“1”不知道用除法。或者說求單位“1”的量用除法，不是求單位“1”的量用乘法，

三判斷既判斷量與率必須相對應。分數應用題概括為三種類型：(1)普通型，(2)增加型，(3)減少型。量與率必須相對應，增加型的分率為(1+增加的分率)，減少型的(1-減少的分率)。

例1、國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1/4，其他國家約有多少只?

分析與解答：

1、找準單位“1”。我國占其中的1/4，就是說我國的野生丹頂鶴是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹頂鶴只數看作單位“1”。

2、確定乘除法。單位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。

3、分析對應率。用乘法解答的應用題要分析所求的問題是單位“1“的幾分之幾?因此要分析其它國家的野生丹頂鶴只數是全世界的幾分之幾。

分析：

全世界野生丹頂鶴(2000只)—— 1 (單位“1”已知用乘)

我國野生丹頂鶴 ——1/4

其它國家野生丹頂鶴(?只)——1-1/4 (分析問題的對應率，問題比1少1/4所以是1-1/4)

列式：2000×(1-1/4)

解答(略)

例2、人的心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多跳4/5.嬰兒每分鐘心跳多少次?

分析與解答：

1、找準單位“1”。嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次數看作單位“1”。

2、確定乘除法。單位“1”是已知的，所以用乘法。

3、分析對應率。用乘法解答的應用題要分析所求的問題是單位“1“的幾分之幾?因此要分析嬰兒每分鐘心跳次數是青少年的幾分之幾?

分析：

青少年心跳次數(75次)———- 1 (單位1是已知的，用乘法)

嬰兒心跳的次數(?次) ————1+4/5 (分析問題的對應率。比1多4/5，所以是1+4/5)

列式：75 ×(1+4/5)

解答(略)

例3、小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克?

分析與解答：

1、找準單位“1”。吃了5/8就是吃了的千克數是買來大米的5/8。“是”字后面是買來大米。所以要把買來大米的千克數看作單位“1”。

2、確定乘除法。買來的大米是未知的是所求的問題。用除法解答。

3、分析對應率。用除法解答的應用題要分析已知的數量是單位“1“的幾分之幾?因此此題要分析15千克(還剩的千克數)是單位“1”的幾分之幾。

分析：

買來的大米(?千克)―――― 1 (單位1是未知的，求單位1用除法)

吃了 ―――― 5/8

還剩(15千克) ―――― (1-5/8)(分析已知數的對應率。還剩下1-5/8)

列式： 15 ÷(1-5/8)

例4、某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9。十月份原計劃用水多少噸?

1、找準單位1。比原計劃節約了1/9。“比”字后面是原計劃。所以把原計劃看作單位1。

2、確定乘除法。原計劃用水多少噸不知道，是所求的問題。用除法解答。

3、分析對應率。3、分析對應率。用除法解答的應用題要分析已知的數量是單位“1“的幾分之幾?因此此題要分析480噸(實際用水的噸數)是單位“1”的幾分之幾。

分析：

原計劃用水(?噸)―――― 1 (單位1是未知的，求單位1用除法)

實際比原計劃節約 ――――1/9

實際用水(480噸)――――1-1/9 (分析已知數的對應率。實際比1 少1/9

實際是1-1/9)

列式：480÷(1-1/9)

解答(略)

把例4中第二個條件改成“比原計劃多用了1/9”怎樣解答?

分析：

原計劃用水(?噸)―――― 1 (單位1是未知的，求單位1用除法)

實際比原計劃節約 ―――― 1/9

實際用水(480噸)―――― 1+1/9 (分析已知數的對應率。實際比1 多1/9

實際是1+1/9))

列式：480 ÷(1+1/9)

解答(略)

例5、一個兩位數，十位上的數是個位上的數的2/3。十位上 的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

分析;

個位上的數(?)―――― 1 (單位1是未知的，求單位1用除法)

十位上的數 ―――― 2/3

十位上的數比個位上少(2)―――― 1-2/3 (分析已知數的對應率。十位上的數比個位上少1-2/3)

列式：2 ÷(1-1/3)…………得出個位上的數

例6、學校運動會上，某班參加比賽的女生占全班人數的1/6，參加比賽的男生占全班人數1/4，參加比賽的男生比女生多4人。這個班有學生多少人?

分析：

解答(略)

全班人數(?人)―――― 1(單位1是未知的，求單位1用除法)

女生人數 ―――― 1/6

男生人數 ―――― 1/4

男生比女生多(4人) ―――― 1/4-1/6 (分析已知數的對應率。男生比女生多的人數是1/4-1/6)

列式：4 ÷(1/4-1/6)

解答(略)

例7、某鄉要修一條環山水渠，第一期工程修了全長的50%，第二期工程修了全長的30%，

800米沒有修。這條環山水渠長多少米?

分析：

水渠全長(?米) ———— 1 (單位1未知用除法)

第一期修 ———— 50%

第二期修 ―――― 30%

還剩沒有修的(800米)―――― 1-50%-30% (分析已知數的對應率沒有修的是1-50%-30%)

列式：800 ÷(1-50%-30%)

例8、某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9。十月份原計劃用水多少噸?

讀題后得知：此題的關鍵詞是“比”。“比”后面的量是“原計劃”，那么“原計劃”是“單位1”的量，“節約”是“少”的意思，即(1—1/9)。

問題是“十月份原計劃用水多少噸”，即“求單位1”。

所以該題解法是： 480÷(1-1/9)。

例9、人的心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5。嬰兒每分鐘心跳多少次?

讀題后得知：此題的關鍵詞是“比”。“比”后面的量是“青少年”，那么“青少年”是“單位1”的量，比青少年“多”是多的意思，即(1+4/5)。問題是“嬰兒每分鐘心跳多少次?”。而“青少年每分鐘約跳75次”是已知的。即“已知單位1”。所以用乘法計算。

該題的解法是： 75×(1+4/5)

例10、(1)果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數比桃樹多2/5，果園里有梨樹多少棵?(2)果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數少2/5，果園里有梨樹多少棵?

分析思路：先找出單位“1”，確定已知還是未知，單位“1” 知道就用乘法，單位“1”不知道就用除法。“比誰多(少)幾分之幾“列式就是“1+(-)幾分之幾”。)

列式：(1)120×(1+2/5)

(2)120÷(1-2/5)