小學數學盈虧問題公式大全

基本概念：

一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。

基本思路：

先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量。

基本題型：

(1)一次有余數，另一次不足;

基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

(2)當兩次都有余數;

基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

(3)當兩次都不足;

基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

基本特點：

對象總量和總的組數是不變的。

關鍵問題：

確定對象總量和總的組數。

例題

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2

=8(個)………………人數

10×8-9=80-9=71(個)………………………桃子

或8×8+7=64+7=71(個)(答略)

(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發;若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人?有子彈多少發?”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(發)

或50×96+200=5000(發)(答略)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本;若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子?”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)