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1、某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸?

2、計算199999+19999+1999+199+19

3、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一個記號，每隔4厘米也作一個記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。

4、小虎訓練上樓梯賽跑，他每步可上1階或2階或3階，這樣上到16階但不踏到第7階和第15階，那么不同的上法共有( )種。

5、將1--9這九個數字分別填入九個□中，組成等式，每個數字只能用一次。

□□□×□□=□□×□□=5568

答案解析

1、解答：

24+24÷2+4=24+12+4=40(噸)

40×2×2×2×2=640(噸)

【小結】最初倉庫里有原料640噸。

先求第四批運出后剩下多少噸原料：

24+24÷2+4=24+12+4=40(噸)

再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：

40×2×2×2×2=640(噸)。

2、解答：

此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整。(如199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=222215。

3、解答：

1-180中，3的倍數有60個，4的倍數有45個，而既是3的倍數又是4的倍數的數一定是12的倍數，這樣的數有180÷12=15個。注意到180厘米處無法標上記號，所以標記記號有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，繩子被剪成90段。

4、解答：

本題屬于一道加法原理的一個題目，就是從第四個臺階開始，后一項的上法等于前三個臺階上法的和。第一階只有1種，上第二階有2種，第三階4種(直接上1種+從第一階上1種+從第二階上2種)，第四階7種，第五階13種，第六階24種，第七階0種，第八階37種，第九階61種，第十階98種，第十一階196種，第十二階355種，第十三階649種，第十四階1200種，第十五階0種，第十六階1849種。

5、解答：

因為5568=26×3×29，有(6+1)×(1+1)×(1+1)=28個約數;將5568拆成兩個數的乘積，共28÷2=14組：

1×5568=5568、2×2784=5568、

4×1392=5568、6×928=5568、

8×696=5568、12×464=5568、

16×348=5568、24×232=5568、

29×192=5568、32×174=5568、

48×116=5568、58×96=5568、

64×87=5568

其中為"三位數×兩位數"或"兩位數×兩位數"且數字沒有重復的乘式為

16×348=5568、32×174=5568、58×96=5568、64×87=5568

因為"兩位數×兩位數"的算式必含有數字6和8;所以"三位數×兩位數"的乘式為32×174=5568;所以"兩位數×兩位數"的乘式為58×96=5568。

答案為174×32=58×96=5568 或 174×32=96×58=5568。

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