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1、父親和兒子今年共有60負，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲?

分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數為52÷(1+3)=13歲，那么兒子今年的歲數是13+9=17歲。

2、快車與慢車從甲乙兩地相對開出，如果慢車先開2小時，兩車相遇時慢車超過中點24千米，若快樂先開出2小時，相遇時離中點72千米處，如果同時開出，4小時可以相遇，快車比慢車每小時多行多少千米?

分析與解答：設全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時出發行駛全程，則時間是4×2=8小時，那么快車比慢車每小時多行的千米數為96÷8=12千米。

3、有三堆棋子，每堆棋子數一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數和第二堆里的白子數一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數的幾分之幾?

分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因為第一堆里黑子數和第二堆里的白子數相同，則第一、二堆里的黑子數正好等于第一堆棋子數，把每堆棋子數看作3，三堆棋子總數則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數的

4、早晨8時多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度都是每小時行駛48千米，8時32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那么甲車是8時幾分由化肥廠開出的?

分析與解答：12÷3×(3+5)=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時12分由化肥廠開出的。

5、有60個不同的約數的最小自然數是多少?

分析與解答：60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1)，這個自然數最小是29×32×5×7=5040

6、1!+2!+3!+……+100!的個位數字是( )

分析與解答：1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ，而5!6!7!……100!的個位數字全是0，1+2+6+4=13，所以1!+2!+3!+……+100!的個位數字是3

7、一間屋子里有1小學數學思維訓練題00盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個開關，開始全都關著，把100個學生排在后面，第1個學生把1的倍數的燈全都拉一下，第2個同學把2的倍數的燈全都拉一下……第100個學生把100的倍數的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的?

分析與解答：一盞燈被拉的次數是奇數，則燈是開著的，被拉的次數是偶數次，則燈是關著的，在1至100中，只有10個完全平方數的約數的個數是奇數個，其余的約數都是偶數個，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102

8、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發現，立即掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球?

分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個船速追的時間

2個船速÷(順速-水速)=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。

9、飼養場的白兔是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現在白兔的只數是黑兔的7倍，原來白兔、黑兔各有多少只?

分析與解答：賣掉10只黑兔，也應賣掉50只白兔，這樣白兔只數正是黑兔的5倍，而現在卻買回20只白兔，相關20+50=70只，現在白兔是黑兔的7倍，相關7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來黑兔只數為35+10=45只，白兔只數為45×5=225只

10、有四個不同的自然數，這四個數字總和是1001，如果讓這四個數的公約數盡可能大，那么，這四個數中最大的一個數是多少?

分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個不同的數，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數是7×13=91，不同的四個數分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數是91×5=455

11、一種彩電按定價賣出可得利潤960元，如果按定價的八折出售，則虧832元，該彩電購入價是多少元?

分析與解答：把定價看作單位“1”，按定價的八折出售，則虧832元，則定價為(960+832)÷(1-80%)=8960元，所以購入價為8960-960=8000元

12、有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎?”

司機答道：“10分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的( )倍

分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時在A點，人在B點10分鐘后，人、汽車相遇在C點，則自行車在10分鐘前到達D點，再過10分鐘后，人自行車相遇CD的長為(1+3)×10=40，AD的長為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.

汽車速度為70÷10=7

汽車速度是步行速度的7倍

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