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第一單元 小數乘法

小數乘整數(P2、3)：乘法的意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

小數乘小數(p5-7)

計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0占位。

一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;

一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

一個數(0除外)乘1的數，積就得原來的數。

小數乘法的驗算方法：1、把因數的位置交換相乘;2、用計算器來驗算。

積的近似數(p10)

取近似數的方法：⑴四舍五入法;　⑵進一法;　⑶去尾法。

計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

整數乘法運算定律推廣到小數(p12)小數四則混合運算的順序跟整數是一樣的。

運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a 　　　 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 　　a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a 　　 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c　 (a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)　　a÷(b÷c)= a÷b×c

注意：在減法和除法后面添括號或去括號，括號里面要變號。

第二單元 位置

位置的確定按：橫列豎行，用數對表示位置按：先列后行，如數對(2，3)表示：第2列第3行。

圖形的平移：平移圖形先把各個點按要求平移，再連線。在數平移的格數時：起點不數，終點數。

第三單元 小數除法

除數是整數的小數除法(p24-25)

計算方法:小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點再除。如果有余數，還要添0再除。

一個數除以小數(p28-29)

計算方法:1.先移動除數的小數點，使它變成整數;2.除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數的末尾用0補足);3.按除數是整數的小數除法計算，商的小數點與移動后的小數點對齊。

注意：余數的小數點仍然與被除數原來的小數點對齊。

商的近似數(p32)求商的近似數時，需計算到比保留的小數位數多一位，然后再將最后一位“四舍五入”。

循環小數(p33)

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

除法中商的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。

②除數不變，被除數擴大，商跟著擴大。③被除數不變，除數擴大，商反而縮小。

第四單元　　可能性

生活中的事件分為：確定性事件(一定，不可能)和不確定性事件(可能);可能性的大小與數量的多少有關。

第五單元 簡易方程

用字母表示數(p52-54)

1、用字母表運算定律：

加法交換律： a+b=b+a 加法結合律： a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示計算公式：

長方形的周長公式： c=(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab

正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s= a2

3、a2表示：兩個a相乘。 2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。

路程=速度×時間　　 速度=路程÷時間　　 時間=路程÷速度

總價=單價×數量)　　 單價=總價÷數量　　 數量=總價÷單價

總產量=單產量×數量　 單產量=總產量÷數量　　數量=總產量÷單價

工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率

方程的意義(p62-63)

含有未知數的等式稱為方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

等式的性質(p64-65)

等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊同時乘同一個數，或同時除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

解方程(p67開始)使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

第六單元 多邊形的面積

長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab　　　　　　周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2

正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= a2 或者s=a×a

周長=邊長×4 字母公式：c=4a

平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah

三角形面積=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2

梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 。平行四邊形可以轉化成一個長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

三角形面積公式推導：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2。

梯形面積公式推導：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和，平行四邊形的高相當于梯形的高，平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2。

等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。

組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

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