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【例1】烏龜和小兔比賽跑步，起點是大樹，烏龜以每分鐘10米的速度向終點跑去，而小兔認為自己跑得快，所以就先在大樹旁睡覺了，睡了82分鐘后醒來看見烏龜正好到達終點。

解析：

大樹旁邊一條起跑線，一條跑道。小白兔在睡覺，烏龜在緩慢的跑(10米/分鐘)，烏龜跑到終點時，兔子醒了(靜止不動)。時間：82分鐘。

下一步：烏龜每分鐘跑10米，共跑了82分鐘。

路程=速度×時間

答案：82×10=820(米)

答：大樹離終點有820米。

【例2】大樹到終點的距離是820米。烏龜跑到終點后發現小兔子不見了，就馬上以每分鐘10米的速度往回跑。同時，小兔以每分鐘400米的速度向終點跑去。它們要經過多少分鐘相遇?

解析：

還是剛才森林里的跑道，烏龜在終點處，同時兔子開始跑，(兔子快，烏龜慢，速度跟著它們)，它們相遇時停止(靜止)，標記相遇位置。

下一步：烏龜和兔子同時相向而行，這是相遇問題。

路程÷速度和=相遇時間

答案：820÷(400+10)=2(分鐘)

答：它們經過2分鐘相遇。

小結

其實這就是行程問題中經常遇到的相遇問題。兩者同時從兩地相向而行，這就是相遇問題。當然，大家也一定知道了，相遇的時間該如何表示了。

【例3】碧波小學運動場上有一條250米長的環形跑道。小明和小紅同時從起點同方向出發，小明每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小明第一次追上小紅時用了多少時間?這時兩人各跑了多少米?

解析：小明和小紅在環形跑道的同一點同時出發，小明快，小紅慢。小明跑了3圈，小紅跑了2圈，小明追上小紅時停止。下一步：追上時小明比小紅多跑1圈，即路程差是250米;路程差÷速度差=追及時間

答案：追及時間：250÷(6-4)=125(秒)

追上時，小明跑了：125×6=750(米)

小紅跑了：125×4=500(米)

答：小明第一次追上小紅時用了125秒。這時小明跑了750米，小紅跑了500米。

舉一反三練習:

1.小明和小芳騎自行車同時從一個地點出發，沿環湖公路相背而行，1.5小時兩人相遇。已知小明每小時行12千米，小芳每小時行10千米，問環湖公路長多少千米?

解：(12+10)×1.5=33(千米)

答：環湖公路長33千米

2.速滑隊以每分鐘行500米的速度從訓練基地出發進行野外訓練。12分鐘后通信員騎摩托車以每分鐘900米的速度從基地出發去追速滑隊，問多少分鐘后通信員可以追上速滑隊?

解：500×12÷(900-500)=15(分鐘)

答：15分鐘后通信員可以追上速滑隊

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