解方程一直是小學數學的重難點,類型多且容易混淆,如何快速有效的讓學生掌解方程,通過總結分析,我匯總了各類方程的解決的技巧,編纂了一首口訣幫助記憶:
一般方程很簡單,
具體數字幫你辦,
加減乘除要相反。
特殊方程別犯難,
減去除以未知數,
加上乘上變一般。
若遇稍微復雜點,
舍遠取近便了然。
具體分析如下:
我們可以把課本中出現的方程分為三大類:一般方程,特殊方程,稍復雜的方程。
形如:x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 這幾種方程,我們可以稱為一般方程。
形如:a- x =b,a÷x =b這兩種方程,我們可以稱為特殊方程。
形如:ax+b=c , a(x-b)=c這兩種方程,我們可以稱為稍復雜的方程。
我們知道,對于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性質求解時,會在方程的兩邊減去a,同樣,如果方程是減去a,在利用等式的性質求解時,會在方程的兩邊加上a,乘和除以也是一樣的,換句話說,加減乘除是相反的,并且加減乘除的都是一個具體的數字。總結一句話就是:一般方程很簡單,具體數字幫你辦,加減乘除要相反。
對于特殊方程,減去和除以的都是未知數x,求解時,減去未知數那就加上未知數,除以未知數那就乘未知數,符號也是相反的,這樣方程也就變換成了一般方程,總結為:特殊方程別犯難,減去除以未知數,加上乘上變一般。
對于稍復雜的方程,我教給孩子們的方法是,“舍遠取近”的方法,意思是,離未知數x遠的就先去掉,離未知數x進的先看成整體保留,通過變換,方程就變得簡單,一目了然。總結為:若遇稍微復雜點,舍遠取近便了然。
當然后面還有形如ax+bx=c等形式,能夠學會上面這幾種,對于孩子來說,這些方程就顯得輕而易舉了。
練習題集
X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56
X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.8
3X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=80
2.8X-1.5×0.2=1.1 2X+2.4X=13.2
5.6X-3.2X=10.5 3(X-4)=6
4(0.8+X)=7.2 (X-1.5)÷2=4
27.8-X=12.35 12.5÷X=0.05
3X=X+100 4X+2(11-X)=42
5X=3X+6 x+2x+18=78
7(6.5+x)=87.5 (200-x)÷5=30
13.2x+9x=33.3 5x+12.5=32.3
6.7x-60.3=6.7 9.4x-0.4x=16.2
5X-4×1.8=0.3 5X+4×1.8=9.7
6.3x÷4=2.52 1.2x-0.5x=6.3
10.5x+6.5x=51 6.3x×4=50.4
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