人教版小學五年級數學下冊概念及公式

一、圖形的變換

l軸對稱

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。

2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。

4軸對稱圖形的法：

(1)找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等;

(2)數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離;

(3)在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點;

(4)按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。

l旋轉

1、旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向。

2、旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。

(時針旋轉1小時是30度)

3、形旋轉的性質：圖形繞某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相同的度數，

對應點旋轉點的距離相等，對應角也相等。

4、單圖形旋轉90度的畫法：

(1)找出原圖形的幾個關鍵點(一般是圖形的頂點或線段的交點、端點)，借助三角板，

作關鍵點與旋轉點所在線段的垂線;

(2)從旋轉點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度，即原圖所找關鍵點的對稱點; (3)順次連結所畫出的對稱點。

l平移

1.平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

2.平移的基本性質：

(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經過平移，對應線段，對應角分別相等;對應點所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法：

(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關鍵點按所需方向平移所需距離。

(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。

l設計圖案的基本方法：

平移、對稱、旋轉。

1.運用旋轉設計圖案的方法：

(1)選好基本圖案;

(2)根據所選的基本圖案確定旋轉點;

(3)確定旋轉度數;

(4)依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。

2.運用對稱設計圖案的方法：

(1)先選好基本圖案;

(2)依據基本圖案的特點定好對稱軸;

(3)畫出基本圖形的對稱圖形

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