小學六年級數學考試中最易考的數學題型

和差問題

已知兩數的和與差，求這兩個數。

例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。

【口訣】

和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和減去差，越減越小;除以2，便是小的。

按口訣，則大數=(10+2)/2=6，小數=(10-2)/2=4

差比問題

例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數。

【口訣】

我的比你多，倍數是因果。

分子實際差，分母倍數差。

商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。

先求一倍的量，12/(7-4)=4，

所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

年齡問題

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?

【口訣】

歲差不會變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

分析：歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。

26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?

分析：歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年后也不會改變。幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。

則幾年后，姐姐的歲數：(40+4)/2=22，弟弟的歲數：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。

和比問題

已知整體，求部分。

例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數。

【口訣】

家要眾人合，分家有原則。

分母比數和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9;分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，則甲為27X2/9=6，乙為27X3/9=9，丙為27X4/9=12。

雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。

【口訣】

假設全是雞，假設全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足?

除以腳的差，便是雞兔數。

求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24

求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12

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