填空
1.觀察下面的點陣圖規律,第(9)個點陣圖中有( )個點。
考查目的:數與形結合的規律;通過特例分析歸納出一般結論的方法。
答案:30。
解析:第(1)個圖有1+2+3=6個點,第(2)個圖有2+3+4=9個點,第(3)個圖有3+4+5=12個點……第 個圖就有 個點。對于找規律的題目,首先應找出哪部分發生了變化,是按照什么規律變化的,通過分析找到各部分的變化規律后,再利用規律求解。
2.先畫出第五個圖形并填空。再想一想:后面的第10個方框里有( )個點,第51個方框里有( )個點。
考查目的:數與形結合的規律;利用規律解決問題。
答案: ,1+4×4;37,201。
解析:分析圖形,可得出第 個圖中共有 個點,則第10個圖共有1+4×(10-1)=37個點,第51個圖共有1+4×(51-1)=201個點。
3.按下面用小棒擺正六邊形。擺4個正六邊形需要()根小棒;擺10個正六邊形需要( )根小棒;擺 個正六邊形需要( )根小棒。
考查目的:根據已知圖形的排列特點及數量關系,推理得出一般的結論進行解答。
答案:21;51; 。
解析:擺1個六邊形需要6根小棒,可以寫作5×1+1;擺2個六邊形需要11根小棒,可以寫作5×2+1;擺3個六邊形需要16根小棒,可以寫作5×3+1……由此可以推理得出一般規律,即擺 個六邊形需要 根小棒。
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