小學六年級上冊數學知識點概念歸納與整理

(一)、分數乘法的意義。

1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。

例如：×6，表示：6個相加是多少，還表示的6倍是多少。

2、一個數(小數、分數、整數)乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。

例如：6×，表示：6的是多少。

×，表示：的是多少。

(二)、分數乘法的計算法則：

1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(三)、分數大小的比較：

1、一個數(0除外)乘以一個真分數，所得的積小于它本身。一個數(0除外)乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。一個數(0除外)乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。

2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

(四)、解決實際問題。

1分數應用題一般解題步行驟。

(1)找出含有分率的關鍵句。

(2)找出單位“1”的量

(3)根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。

(4)根據已知條件和問題列式解答。

2.乘法應用題有關注意概念。

(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少?

(2)找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

(4)在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾?題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾?”

(5)“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。

(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。

(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。

(9).找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。 單位“1”×分率=比較量 ; 比較量÷分率=單位“1”

(10).單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

(11).單位“1”的特點： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。

(12)分率與量要對應。

①多的對應量對多的分率;

②少的對應量對少的分率;

③增加的對應量對增加的分率;

④減少的對應量對減少的分率;

⑤提高的對應量對提高的分率;

⑥降低的對應量對降低的分率;

⑦工作總量的對應量對工作總量的分率;

⑧工作效率的對應量對工作效率的分率;

⑨部分的對應量對部分的分率;

⑩總量的對應量對總量的分率;

例如：1、求一個數的幾分之幾是多少?(求一個數的幾分之幾用乘法計算)

方法：單位“1”的數量×對應分率=對應數量。

2、分數的連乘。找到每一個分率的單位“1”。

(五)、倒數

1、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

2、求倒數的方法：把這個數寫成分數形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。

注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

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