人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元比的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、 比的意義

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的后項(xiàng)不能是零。例如21:7 其中21是前項(xiàng)，7是后項(xiàng)。

2、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

【求幾個(gè)數(shù)的連比方法】求幾個(gè)數(shù)的連比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因?yàn)閇6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，

得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

比同除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

比同分?jǐn)?shù)相比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

二、比的基本性質(zhì)

1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。

把兩個(gè)數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比叫做化簡比，也叫做比的化簡。

3、整數(shù)比的化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。例如：180：120=(180÷60)：(120÷60)=3：2

4、分?jǐn)?shù)比的化簡方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡：例如： ： =( ×18)：( ×18)=3：4

5、小數(shù)比的化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再化簡。例如：0.75：0.2=(0.75×100)：(0.2×100)=75：20=15：4

6、一個(gè)比中，既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，按照化簡分?jǐn)?shù)比的方法進(jìn)行化簡;也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按照化簡小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡。例如： 0.5： = ： =5：6 0.5： =0.5：0.4=5：4

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