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一、面的旋轉

1、“點、線、面、體”之間的關系是：點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。 2、圓柱的特征：

(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

(3)圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

3、圓錐的特征：

(1)圓錐的底面是一個圓。

(2)圓錐的側面是一個曲面。

(3)圓錐只有一條高。

二、 圓柱的表面積

1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形(或正方形)。(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)

2、.圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S側=ch。

3、圓柱的側面積公式的應用：

(1)已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側=ch;

(2)已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側=πdh;

(3)已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側=2πrh

4、圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：

S表=S側+2S底 或 S表=2πrh+2πr2

5、圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

(1)圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

(2)圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

三、 圓柱的體積

1、圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。

2、圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh。

3、圓柱體積公式的應用：

(1)計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

(2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=πr2h;

(3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=π(d÷2)2h;

(4)已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=π(C÷π÷2)2h;

4、圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。

5、圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。

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