2021年蘇教版五年級上冊第三單元小數的意義和性質試題解析

【例1】用數字卡片和小數點，最多組成多少個不同的小數呢?

解析：解答這道題時，我們可以運用列舉法，把能組成的所有小數列舉出來。為了保證列舉出來的小數既不重復，又不遺漏，需要按照一定的順序進行列舉。

首先，從0、8、2三張卡片中任選一張，排在第一位，這樣就有3種不同的排法;接著再從余下的兩張卡片中任選一張，排在第二位，即第二位上有兩種不同的排法;最后將余下的一張卡片排在第三位。三張卡片排完后，依次再把小數點點在第一位和第二位的右下角(首位為0的只能把小數點點在第一位的右下角)，這樣分別組成兩位小數和一位小數。根據以上的思路，可列舉出如下10個小數：

——0.82

要點提示：

運用列舉法解決問題可以保

證不重復不遺漏。

解答：10個。0.82、0.28、8.02、80.2、8.20、82.0、2.08、20.8、2.80、28.0。

【例2】用6、9、0、0這四個數字和小數點組成一個小數，使這個小數符合下面的要求。

(1)只讀一個零的兩位小數。

(2)一個零都不讀的一位小數。

解析：(1)要使組成的小數符合以下要求：必須是兩位小數，則小數部分有兩個數字;只讀一個零，即小數部分有一個零。符合以上兩個條件的小數有60.09、60.90、90.06、60.90。(2)用同樣的方法，可以知道一個零都不讀的一位小數有：600.9、900.6。

解答：(1)60.09、60.90、90.06、60.90。

(2)600.9、900.6。

【例3】小明在讀一個小數時，把小數點丟了，結果讀成了三萬零二。原來的小數要讀出兩個零，原來的小數是多少?

解析：因為小明將小數點丟了，讀成了三萬零二，寫作30002。顯然，只要在30002這個數中填上小數點，就可以得到原來的小數，但填上小數點后，還要保證得到的小數要讀出兩個零。因為在30002之間填上小數點，有四種田法：3.0002、30.002、300.02、3000.2，但在這四個小數中，只有30.002讀數時讀兩個零。

解答：原來的小數是30.002。

【例4】已知一個兩位小數的近似數是5.8，這個兩位小數可能是多少?最小是多少?最大是多少?

解析：由已知條件可知，這個兩位小數“四舍五入”后是5.8，可以確定這個兩位小數一定可以寫為5.7□或5.8□。近似數是5.8，表示精確到十分位，只需考慮百分位上的數字是幾即可。5.7□必須經過“五入”后才能得到5.8，因此百分位上最小填5。同理5.8□必須經過“四舍”后才能得到5.8，因此百分位上最大填4。

解答：這個兩位數可能是5.75、5.76、5.77、5.78、5.79、5.81、5.82、5.83、5.84，最小的數是5.75，最大的數是5.84。

【例5】哪些兩位小數的百分位“四舍”后是3.5?哪些兩位小數的百分位“五入”后是5.0?

要點提示：

判斷一個小數四舍五入前是多少，先要看它保留的最后一位是幾，再按要求明確被省略數位的取值范圍，逆推回原數。

解析：百分位上的數字“四舍”說明百分位上的數字小于或等于4，可以是1、2、3、4;百分位上的數字“五入”說明百分位上的數字大于或等于5，可以是5、6、7、8、9，同時，5.0十分位上的數字是0，說明原來的小數應該是4.9□的形式。

解答：百分位上的數字“四舍”后是3.5的兩位小數是3.51、3.52、3.53、3.54;百分位上的數字“五入”后是5.0的兩位小數是4.95、4.96、4.97、4.98、4.99。

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