2021年冀教版五年級上冊第八單元方程試題解析

例1：方程x+8=13與mx=1有相同的解，求m的值。

解析：此題考查了解方程。解題關鍵先求出x的值。根據題意x+8=13，x=5，

再把x=5代入到mx=1，求出m的值即可。

答案：解x+8=13

x=13-8

x=5

把x=5帶入到mx=1，得到

5m=1

m=1÷5

m=0.2

答：m的值是0.2。

例2：下面長方形和正方形的面積相等，長方形的長是多少分米?

解析：此題考查了用方程來解決問題。解題關鍵根據“長方形和正方形的面積相等”列出方程。根據題意列方程為2x=4×4，求出x的值即可。

答案：解：2x=4×4

2x=16

X=8

答：長方形的長是8分米。

例3：用不同的方程表示下面的數量關系。

解析：此題考查了列方程解決問題。解題關鍵，在圖中找出等量關系。根據題意(1)用去年產量的4倍加上68，等于今年的產量，即4x+68=272。(2)用今年的產量減去68等于去年產量的4倍。(3)用今年的產量減去去年的產量等于68，即272-4x=68。

答案：(1)4x+68=272(2)272-68=4x(3)272-4x=68

例4：王阿姨對小麗說：“我像你這么大時，你才3歲。”小麗說：“我長到您這么大時，您已經33歲了。”王阿姨和小麗現在的年齡各多少歲?

解析：此題考查了用方程來解決問題。解題關鍵找出題意中的等量關系。根據年齡差不會變這一特征，從年齡差入手，年齡差+3=小麗現在的年齡，年齡差+王阿姨現在的年齡=33，則王阿姨的年齡+小麗的年齡=36，設王阿姨的年齡為x，則小麗的年齡是36-x，再根據年齡差+王阿姨的年齡=33，列出方程，x-(36-x)+x=33。

解：設王阿姨現在的年齡x歲， 因為王阿姨和小麗的年齡和是33+3=36歲，則小麗的年齡是36-x。

x-(36-x)+x=33

3x=36+33

x=69÷3

x=23

小麗： 36-23=13(歲)

答：王阿姨現在23歲，小麗13歲。

例5：有兩袋大米，甲袋大米的質量是乙袋的3倍，如果再往乙袋里裝24千克，兩袋大米就一樣重了，原來兩袋大米各有多少千克?(用方程解)

解析：此題考查了用方程解應用題。解題關鍵找出題意中的數量關系。根據題意“甲袋大米的質量是乙袋的3倍”那么甲袋大米比乙袋大米多2倍，再根據“往乙袋里裝24千克，兩袋大米就一樣重了，”也就是說甲袋大米比乙袋大米多24千克。由此可知乙袋大米的2倍就是24千克。設乙袋大米重x千克，列出方程即可。

答案：解設乙袋大米有x千克。

3x-x=24

2x=24

X=12 甲袋：12×3=36(千克)

答：乙袋大米有12千克，甲袋大米有3千克。

例6. 橢圓形的賽道上正在進行摩托車追逐賽，賽道一周共3200米。甲車每秒行40米，乙車每秒行50米，兩車在發車位置同時同向出發，多少秒后再次相遇?

解析：此題考查了用方程解應用題。解題關鍵理解題意找出題中的等量關系。根據題意當乙比甲快一周的時候兩車才相遇，即用兩車的速度差×時間=路程差。

列方程為(50-40)x=3200。

答案：

解設x秒后兩車再次相遇。

(50-40)x=3200

x=3200÷10

x=320 答：320秒后相遇。

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