2021年北師大版五年級數學上冊總復習試題解析

【例1】 2÷13，商的小數點后面第1000位上的數字是幾?

分析: 2÷13= ，商是一個循環小數，循環節由6個數字組成。要想知道商的小數點后面第1000位上的數字是幾，就要根據1000除以6的商來確定。

情況一 如果正好整除，第1000位上的數字就是6。

情況二 如果不能整除，余數與所求數字的關系如下：

余數12345

所求數字15384

解答: 2÷13=0.153846

1000÷6=166(組)...4(個)

共166×6=996(位) 第1000位上的數字

↑

2÷13=0.153846153846……1538461538

4位

166組

要點提示：

解答本題的關鍵是根據商各位上的數字的排列規律確定所求數位上的數字。

答：商的小數點后面第1000位上的數字是8。

【例2】不計算直接填得數。

1÷7=0.142857142857…

2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…

4÷7=

5÷7=

6÷7=

要點提示：

首先發觀商的艦律，然后再找循環的數字從哪一位開始，循環數字有幾位。

解析： 觀察前3題的得數，會發現它們都是純循環小數，并且不斷重復出現的數字都是1、4、2、8、5、?這六個數字，但排列順序不同(1題中循環數字的排列順序是“2857，2題中循環數字的排列順序是285714，3題中循環數字的排列順序是428571)。為什么數字相同，而排列順序不同呢?就是因為商的小數部分的第一位(即十分位)上的數字不同。1題中商的十分位上的數字是l，所以按.“2857的順序排列;2題中商的十分位上的數字是2，所以按2857“的順序排列;3題中商的十分位上的數字是4，所以按42857l的順序排列。從中我們可以得知，商的十分位上是幾，循環的數字就從幾開始按“2857…的循環順序排出這6個數。比如4÷7，商的十分位上的數字是5，循環的數字就按571428…的順序排列，所以商應該是0.571428571428…

解答：4÷7=0.571428571428…

5÷7=0.714285714285…

6÷7=0.857142857142…

【例3】 在一次智力測驗中李明共做20道判斷題，他每答對一道題得5分，每答錯一道題倒扣2.5分。已知李明得了85分，求他答錯了幾道題?

解析：李明共做20道題，每答對一道得5分，如果都答對，他將得到5×20分。根據他實際的得分數，可求出丟分總數。他之所以丟分，是因為他答錯題了。每答錯一道題倒扣2.5分，說明跟答對相比，他每答錯一道不但得不到5分，還要再扣掉2.5分，所以答錯一道要扣(5+2.5)分，丟分總數中有幾個(5十2.5)分，李明就答錯了幾道題。

解答： (5×20—85)÷(5+2.5)

=(100—85)÷7.5

=15÷7.5

=2(道)

答：他答錯了2道題。

【例4】按要求分別畫出小船向上平移6格，向右平移7格所得到的新圖形。

解析：首先要明確把一個圖形向某個方向平移幾格，不是原圖形與平移后得到的新圖形兩個圖形之間的空格數，而是原圖形的每個頂點都向這一方向平移的格數。那么在本題中要把小船向上平移6格，就是說把小船的每個頂點都向上平移6格后相對的兩點之間的距離是6格。所以我們先把小船的各個頂點按豎直方向向上移動6格，得到移動后圖形的頂點，然后把各個新的頂點按順序用線連接起來，這樣便是小船向上平移6格所得到的新的圖形A。同樣的方法，把小船的各頂點按水平方向向右平移7格，畫出新的頂點，并按順序連接起來，既是小船向右平移7格得到的新圖形B。

解答： A

B

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