2021年北師大版五年級上冊第四單元多邊形的面積試題解析

【例1】計算下面圖形的面積。(單位：厘米)

分析：本題中給出了三個量，分別給出了兩個底和一個高的長度。要想用平行四邊形面積公式，就要確定出哪條高與哪條底是對應的，然后再用對應的底和高相乘，求出平行四邊形的面積。

解答: 40×50=2000(cm2)

【例2】你能求出下圖平行四邊形的另一條高的長度嗎(單位：cm)

分析：

根據平行四邊形面積的計算公式可以求出這個平行四邊形的面積是12×5=60(c㎡)，用面積除以另一條底，就得出對應的高的長度。

解答：12×5÷6=10(cm)

【例3】麗麗用七巧板拼成了一個正方形(如右圖)。他量出了這

個正方形的邊長是10 cm。你能幫他求出七巧板中平行四邊形

(圖中陰影部分)的面積嗎?

解析：用七巧板中兩塊1號三角形，可以拼成小正方形，也可以

要點提示：

在圖中延長對角線至頂點，便可清晰看出4個1號三角形組成一個2號三角形。

拼成平行四邊形，用四塊1號三角形可以拼成一個2號三角形，

四個2號三角形正好拼成一個大正方形。

解答：大正方形的面積：lO×l0=100(cm2)

2號三角形的面積：100÷4=25(cm2)

平行四邊形的面積：25÷2=12.5(cm2)

答：平行四邊形的面積是12.5cm2。

【例4】 

上圖中大平行四邊形的面積是48 c㎡.A、B是上、下兩邊的中點，你能求出圖中小平行四邊形(陰影部分)的面積嗎?

解析：因為A、B是上、下兩邊的中點，所以小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，而小平行四邊形的高與大平行四邊形的高都是平行線間的垂直線段，且相等。大平行四邊形的面積=底×高，小平行四邊形的面積=底÷2×高=(底×高)÷2。

解答：48÷2=24(cm2)

答：小平行四邊形(陰影部分)的面積是24cm2。

【例5】

如上圖，一個直角三角形中的空白部分是一個正方形，求陰影部分的面積。

解析：陰影部分是兩個直角三角形，斜邊長分別是50 cm、40 cm，將斜邊是4 0 cm的直角三角形繞O點順時針旋轉90度，與斜邊是50 cm的直角三角形合并成一個大直角三角形(如下圖)。這個大直角三角形的兩條直角邊分別是40 cm和50 cm.一條可以看作高，另一條就是底。根據三角形面積公式可以求出陰影部分的面積。

解答 40×50÷2=1000(cm2) 答：陰影部分的面積是1000 cm2。

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