2021年西師大版五年級上冊第三單元小數除法試題解析

【例1】媽媽買了8千克蘋果和4千克梨，共花了45.6元;阿姨買了3千克蘋果和2千克梨共花了19.2元。求蘋果和梨的單價。

要點提示：

解決此類問題時，要注意找尋相對應的量，找不變量和對應量，然后在研究解題的方法。

思路分析：由題意可知，買3千克蘋果和2千克梨共花了19.2元，那么買6千克蘋果和4千克梨就要花19.2×2=38.4元。又已知買8千克蘋果和4千克梨共花了45.6元，所以45.6-38.4就是2千克蘋果的錢數，可求出蘋果的單價，進而求出梨的單價。

解答：19.2×2=38.4(元) 45.6-38.4=7.2(元)

7.2÷(8-6)=3.6(元)

19.2-(3×3.6)=8.4(元) 8.4÷2=4.2(元)

答：蘋果的單價是3.6元/千克，梨的單價是4.2元/千克。

【例2】奇奇要走780米的路上山采蘑菇，去時平均每分鐘走40米，回來時每分鐘走25米，求奇奇的平均速度。(得數保留一位小數)

思路分析：要求上山和下山的平均速度，就需要知道上山和下山的路程總和和時間總和。由題意可知上山和下山的路程和速度，我們可以先求出上山和下山的時間，然后再求出時間和，最后用路程除以時間和就是平均速度。

要點提示：

平均速度=總路程÷總時間。

解答：上山時間：780÷40=19.5(分)

下山時間：780÷25=31.2(分)

總時間：19.5+31.2=50.7(分)

總路程：780×2=1560(米)

平均速度：1560÷50.7≈30.8(米)

答：奇奇的平均速度大約是30.8米/分。

【例3】一個小數與它本身相加、相減、相除的和、差、商相加的結果是5.28，這個小數是多少?

思路分析：由題意可知，一個小數與它本身相加、相減、相除的和、差、商相加的結果是5.28，我們不妨先分開求出這個小數與它本身相加、相減、相除的和、差、商，然后再加起來。假設這個小數是x，那么：

要點提示：

此題看似很難，其實只要理解了題意，然后分步計算，還是不難的。

①這個小數與它本身相加，列式為x+x=2x;

②這個小數與它本身相減，列式為x-x=0;

③這個小數與它本身相除，列式為x÷x=1;

再加起來，即2x+0+1=5.28，解得x=2.14。

解答：(5.28-0-1)÷2=2.14

答：這個小數是2.14。

【例4】兩個小數相除的商是1.5592592592……在商的小數點后第473位上的數字是幾?

思路分析：由題意可知，這是一個循環小數，循環節是592，要求商的小數點后第473位上的數字是幾，就是從小數點后開始數到第473個數。

要點提示：

不要忘記小數點后第1位小數不屬于循環節，計算時要先減去1。

已知1.5592592592……小數點后的第一位是5，再往后就是以592為循環節的循環部分，可用有余數的除法先進行計算，再看看余數是幾，再確定第473位上的數字是“592”中的幾。小數點后第1位的“5”不屬于循環節，要先減掉，所以列式為473-1=472，472÷3=157……1，這說明第1-472位的小數部分是5和157個“592”依次排列而成，接下來的小數部分就是“592……”，所以第473位上的數字是5。

解答：(473-1)÷3=157……1

所以第473位上的數字是5。

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