2021年西師大版五年級上冊第五單元多邊形面積的計算試題解析

【例1】比較下面的兩個平行四邊形,哪個平行四邊形的面積要大一些?

思路分析：要比較這兩個平行四邊形的面積的大小，我們首先想到的是平行四邊形的面積計算公式，即平行四邊形的面積=底×高。看圖可知，這兩個平行四邊形的底是重合的，是同一條線段，所以長度肯定是一樣的。再看她們的高，由于這兩個平行四邊形的一對邊都處于一對平行線上，且平行線之間的距離是處處相等的，所以它們的高都是平行線之間的距離。因此，這兩個平行四邊形的底和高都分別相等，那么他們的面積自然也就相等。

要點提示：

同底等高的兩個平行四邊形的面積相等。

解答：這兩個平行四邊形的面積相等。

【例2】將一塊長5.6米、寬2.4米的長方形布料剪成底是0.7米、高是0.4米的直角三角形小旗，可以做多少面這樣的小旗?

思路分析：已知長方形的長為5.6米，直角三角形的底長為0.7米，5.6÷0.7=8;又已知長方形的寬為2.4米，直角三角形的高為0.4米，2.4÷0.4=6，如下圖所示，那么就可以將長方形剪成每行有8組(每組有兩個)、共6行的直角三角形。

要點提示：

畫圖法是解決數學問題的常用方法之一。

要求這些直角三角形共有幾個，用乘法計算，列式為8×2×6=96(個)。

解答：8×2×6=96(面)

答：可以做96面這樣的小旗。

【例3】在直角三角形中,空白部分的形狀是一個正方形。求陰影部分的面積。

思路分析：這兩個陰影三角形都有一條直角邊是正方形的邊,所以可以將下面斜邊是30厘米的直角三角形繞上頂點順時針旋轉90°,與上面斜邊是30厘米的直角三角形合并,如下圖所示：

要點提示：

將陰影部分的兩個小三角形組成一個大三角形。

因為∠1+∠2+90°=180°,所以∠1+∠2=90°,即兩個陰影三角形合并后,形成一個大的直角三角形。從圖中可以看出,這個大的陰影直角三角形的兩個直角邊分別是30厘米和30厘米,它的面積就可以求出來。

解答：30×30÷2=450(平方厘米)

答:陰影部分的面積是450平方厘米。

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