2021年北師大版六年級上冊第七單元百分數的應用試題解析

第七單元 百分數的應用

【例1】 一瓶含糖率為10%的糖水，加入與糖水質量相同的水以后，這時糖水的含糖率是百分之幾?

解析：在本題中糖與糖水的質量都沒有告訴，因為糖水和加入水的質量相同，因此不妨設糖水和加入水的質量均為10(任何部位0數均可)。

解答：10%×10÷(10+10)= 1÷20=5%

【例2】小明從家去學校逆風用了15分，從學校回家順風用了12分，回家時的速度提高了百分之幾?

要點提示：

本題中設陶陶家與學校的距離是行走時間的公倍數時，解題比較簡便。

解析： 題中已知條件較少，無法計算出準確速度，但可以假設一個具體數來表示速度。設小明家與學校的距離為600米，根據“速度=路程÷時間”可以用“ ”來表示速度，然后求出速度提高了百分之幾。

解答： 設小明家與學校的距離為600米。

去學校時的速度：600÷15=40(米/分)

回家時的速度：600÷12=50(米/分)

(50—40)÷40=10÷40=25%

答：回家時的速度提高了25%。

【例3】甲數比乙數少20%，乙數比甲數多百分之幾?

解析：題中沒有直接給出具體數量，可以用百分數表示數量的多少。甲數比乙數少20%，兩個量相比，乙數是單位“1”的量，即100%。甲數是100%-20%=80%，20%是兩個數的差量。求乙數比甲數多百分之幾，就是求差量20%占甲數的百分之幾。

要點提示：

已知甲數比乙數少(或多)百分之幾，少(或多)的百分數就是兩個數的差量。求乙數比甲數多(或少)百分之幾，可直接用差量除以甲數。

解答：20%÷(100%-20%)

=20%÷80%

=25%

答：乙數比甲數多25%。

【例4】海河小學去年有女生200人，男生人數比女生人數多80人。今年女生人數比去年增加了20%，比今年男生人數多30人，今年男生人數比去年減少了百分之幾?

解析：海河小學去年有女生200人，今年女生人數比去年增加了20%，那么今年女生人數是去年的(1+20%)，即今年女生人數為200×(1+20%)=240(人)。由此得出今年男生人數為240-30=210(人)，因此可求出今年男生人數比去年減少的百分比。

解答：：200X(1+20%)=240(人) [(200+80)-(240-30)]÷(200+80)=25%

答：今年男生人數比去年減少了百分之二十五。

要點提示：

在解決“買幾送幾”的有關問題時，可根據實際情況把“買幾送幾”換算成百分率來解答。

【例5】 “六一”兒童節期間，書店搞促銷活動。兒童書店所有圖書一律按原價的70%銷售;新華書店所有圖書一律“買四送一”。張老師要買20本《趣味數學》，到哪家書店買比較便宜?

解析：兩家書店的優惠方案不同，為了便于比較，

可將“買四送一”換算成按原價的百分之幾十銷售

。到新華書店買(4+1)本只要4本的錢，20本正好

是(4+1)本的倍數，也就是4÷(4+1)=80%，

80%>70%，因此到兒童書店買比較便宜。

解答： 4÷(4+1)=80%

80%>70% 到兒童書店買比較便宜。

【例6】水果店購進了兩批水果。第一批水果熱銷，高于成本價20%賣出;第二批水果滯銷，低于成本價20%賣出。兩批水果售出的總錢數相同，水果店賠了還是賺了?

解析：第一批水果售出的總價是成本價的(1+20%);第二批水果售出的總價是成本價的(1-20%)。兩批水果售出的錢數相同，為了便于計算，可把每批水果售出的總價設為240元。比較：480<500水果店賠了。

要點提示：

在解決百分數(或分數)問題時，如果已知條件比較少，不能滿足計算的需要，那么可以結合具體問題，把某個量設為已知數，參與計算或比較。

解答：設每批水果售出的總價為240元。

第一批水果成本：240÷(1+20%)=200(元)

第二批水果成本：240÷(1—20%)=300(元)

兩批水果的總成本：200+300=500(元)

兩批水果售出的總價：240+240=480(元)

480<500水果店賠了。

【例7】某商場同時售出了兩臺電視機，售價都是960元，一臺是高科技新產品，賺了20%，另一臺是舊型號，虧損了20%，售出的這兩臺電視機，商場賺了還是賠了?賺了或賠了多少元?

解析：根據兩臺電視機售價都是960元，分別求出新產品與舊型號電視機的進價;高科技新產品，賺了20%也就是進價(1+20%)，是與進價相比較，因此進價是單位“1”的量，求單位“1”的量是多少用方程或除法;舊型號，虧損了20%也就是進價(1-20%)，是與進價相比較，因此進價是單位“1”的量，而單位“1”的量是未知的，所以求單位“1”的量是多少要用方程或除法。

解答：解：設兩臺電視機的進價分別是χ元和y元。

(1+20%)χ=960 χ=800

(1-20%)y=960 y=1200

800+1200=2000(元) 960+960=1920(元) 2000-1920=80(元)

答：商場賠了，賠了80元。

【例8】 商場搞促銷活動，如果購買500元以上的商品就把超出500元的部分

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