2021年北師大版六年級上冊第二單元分數混合運算試題解析

【例1】一種商品的價格是70元，降價了 后又漲價 ，這時商品的價格是多少元?

解析：由“降價了 ”可知，把這種商品的價格看作單位

“1”， 根據乘法的意義可求出降價了 后的價格;“又漲價 ”，可知是把降價以后的價格看作單位“1”;同理根據乘法的意義可求出降價后又漲價 的價格。

解答：70×(1- )×(1+ )=69.3(元)

答：這時商品的價格是69.3元。

【例2】有兩袋面粉，甲袋面粉的質量是30千克，乙袋面粉的質量是甲袋的 ，要使兩袋面粉同樣重，應從甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?

解析： 觀察示意圖可知，乙袋面粉的質量是甲袋的 ，則乙袋

面粉的質量是30× =25(千克)，甲袋比乙袋多30-25=5(千

克)，因為要從甲袋取出一部分放入乙袋，并使兩袋一樣重，所

要點提示：

解決此類問題的關鍵是求出兩袋面粉的質量差。

以取出的是它們質量差的一半。

解答： 30× =25(千克) 30-25=5(千克)

5× =2.5(千克) 答：應從甲袋中取出2.5千克面粉放人乙袋。

要點提示：

題中缺少的條件可以設一個數來代替，求得的結果與所設的數的大小無關。

【例3】 樂天影院正在放映一部最新電影，原來電影票每張20元，現在降價，觀眾人數增加了一倍，收入增加了 。現在電影票每張多少元?

解析： 題中沒有給出觀眾的具體人數，可以設降價前有

10人看電影，則收入為200元。降價后看電影的人數為

20人，則收入為200×(1+ )=240(元)。用此時的總收

入除以人數就得到每張電影票的價錢。

解答：設降價前有10人看電影，則降價后有20人看電影。

20×10×(1十 )=240(元) 240÷20=12(元)

答，現在電影票每張12元。

【例4】 A、B、C三個盒子里都裝有黑、白兩種顏色的球，三個盒子里所裝球的數量相等。A盒子里的白球個數和B盒子里的黑球個數相等。C盒子里的白球個數占全部白球個數的 。全部黑球的個數占球總個數的幾分之幾?

解析：此題是對已知一個量以及另一個量比它多(或少)幾分之幾，求另一個量的解題方法的全面考查。由A盒子里的白球個數和B盒子里的黑球個數相等及每個盒子里的球數相等可知，兩個盒子里的球合在一起，白球個數和黑球個數應相等，A、B兩個盒子里的白球總數(或黑球總數)等于一盒球數。先假設有50個白球，C盒里應有50× =20(個)白球，A、B兩個盒子里應有50—20=30(個)白球，而A、B兩個盒子里的白球總數正好等于一盒球數，所以每個盒子里的球數應是30個。再求全部黑球的個數，最后求全部黑球的個數占球總個數的幾分之幾。

解答：50× =20(個) 50—20=30(個)

(30×3—50)÷(30×3)= 答：全部黑球的個數占球總個數的 。

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