2021年蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元整理與復(fù)習(xí)試題解析

【例1】把三個長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米的長方體拼成一個大長方體，在拼成的長方體中，表面積的最大值與最小值相差是多少?

解析：三個小長方體的表面積的和是一個固定值。表面積最大的長方體是減少了4個最小的面，這4個面的面積和是4×3×4=48(平方厘米);表面積最小的長方體是減少了4個最大的面，這4個面的面積和是5×4×4=80(平方厘米)。求出這兩次表面積減少的量的差，就可以得到表面積的最大值與最小值的差。

解答：

4×3×4=48(平方厘米)

5×4×4=80(平方厘米)

80-48=32(平方厘米)

答：表面積的最大值與最小值相差32平方厘米。

【例2】下圖是由5個同樣的小長方形拼成的。小長方形的長與寬的比是(　)︰(　);拼成的圖形的長與寬的比是(　)︰(　)。

解析：雖然題中沒有給出小長方形的長和寬，但通過觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)：拼成的大長方形的長等于小長方形長的2倍，同時也等于小長方形寬的3倍，于是可以假設(shè)拼成的長方形的長是6厘米，那么小長方形的長就是6÷2=3(厘米)，小長方形的寬是6÷3=2(厘米)，所以小長方形的長與寬的比是3︰2。再來看大長方形，長是6厘米，現(xiàn)在關(guān)鍵是要求出它的寬。由圖可知，大長方形的寬是小長方形長與寬的和，3+2=5(厘米)，所以拼成的圖形的長與寬的比是6︰5。

解答：3:2 6:5

【例3】水果店原有蘋果和橘子一共140千克，今天蘋果賣出了 ，橘子賣出7千克，這時蘋果核橘子剩下的質(zhì)量正好相等，蘋果和橘子原來各有多少千克?

解析：根據(jù)題意可知，把蘋果的個數(shù)平均分成4份，借走了1份，還剩4-1=3份，剩下的橘子和蘋果同樣多，也是3份。減去賣出的7千克橘子，剩下的140-7=133(千克)就是原來的蘋果加上剩下的橘子，也就是這樣的4+3=7份。

于是可以算出原來蘋果的質(zhì)量是133× =76(千克)，橘子的質(zhì)量就是140-76=64(千克)。

解答：140-7=133(千克)

4+(4-1)=7份

133× =76(千克)

140-76=64(千克)

答：蘋果的質(zhì)量是76千克，橘子的質(zhì)量是64千克。

【例4】三個不同大小的沙包，裝一個大沙包需要60克沙子，裝一個中沙包需要的沙子是大沙包的 ，裝一個小沙包需要的沙子比中沙包少 。裝一個小沙包需要多少克沙子?

要點提示：

線段圖可以幫助我們清楚地分析數(shù)量關(guān)

系，為尋求解題思路奠定基礎(chǔ)，提高解決簡單實際問題的能力。

解析：題目中有兩個不同的單位“1”，解答起來有些困難。可以嘗試著畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。根據(jù)“裝一個中沙包需要的沙子是大沙包的 ”，確定把“裝一個大沙包需要60克沙子”看作單位“1”，先畫一條線段①表示“大沙包中的60克沙子”。畫線段②表示“裝一個中沙包需要的沙子克數(shù)”。根據(jù)“裝一個小沙包需要的沙子比中沙包少 ”， 確定把“裝一個中沙包需要的沙子克數(shù)”看作單位“1”，畫線段③表示“裝一個小沙包需要的沙子克數(shù)”。

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