2021年北京版六年級數學上冊第四單元試題解析

【例1】一臺筆記本電腦4000元，先提價 ，再降價 出售。現價是多少元?

解析：先求出商品提價后的價錢，再在此基礎上求出商品降價后的價錢，然后與原價比較，判斷價錢的變化。根據求比一個數多幾分之幾的數是多少的問題的解法，可知提價后的價錢為4000×(1十 )=4400(元)，現價是在4400元的基礎上降價 ，現在的價錢是4400×(1一 )=3960(元)。

解答：4000×(1十 )=4400(元) 4400×(1一 )=3960(元) 答：現價是3960元。

【例2】樂天影院放映一部電影，原來電影票20元一張，降價后觀眾增加了一倍，收入增加了 。現在電影票多少錢一張?

要點提示：

有時題中缺少的條件可以通過設數法來解決，求得的結果與設的數的大小無關。

解析： 題中沒有給出觀眾的數量，可以設看電影的人數為一個具體的數，計算出電影院的收入，再求出每張電影票的錢數。可以設降

價前有10人看電影，則收入為10×20=200(元)。降價

后觀眾增加一倍，即20人，根據收入增加 求出降價

后的收入，用降價后的收入除以20就能求出現在每張

電影票的價錢。

解答：設降價前有10人看電影。

20×10×(1+ )=240(元) 240÷(2×10)=12(元)

答：現在電影票12元一張。

【例3】小玉和小月到文化用品商店各買了一支鋼筆，都花了19.8元。商店老板說這兩支鋼

筆一支盈利10%，另一支虧損10%。小玉說老板正好不賺不賠，小玉說得對嗎?

要點提示：

在解決百分數應用題時，要抓住問題的實質，找出隱含的條件，尤其是要找準單位“1”。

解析：要想判斷小玉說得對不對，就要將兩支鋼筆的成本價和賣出價進行比較。一支鋼筆盈利10%，是指比成本價多10%;一支鋼筆虧損10%，是指比成本價少10%。第一支鋼筆的賣出價是成本價的(1+10%)，

第二支鋼筆的賣出價是成本價的(1-10%)，可先求

出成本價，再和賣出價進行比較。

解答： 19.8÷(1+10%) 19.8÷(1-10%)

=19.8÷1.1 =19.8÷90%

=18(元) =22(元)

19.8×2=39.6(元) 18+22=40(元)

39.6<40，賣出價低于成本價，老板賠錢，所以小玉說得不對。

【例4】甲數比乙數多25%，乙數比甲數少百分之幾?

解析： 思路一：甲數比乙數多25%，應把乙數看作單位“1”，甲數是乙數的1+25%=1十 = ，即把單位“1”平均分成4份，甲數有這樣的5份。求乙數比甲數少百分之幾，用乙數比甲數少的份數除以甲數的份數即可。

思路二：甲數比乙數多25%，應把乙數看作單位“1”，甲數比乙數多25%，甲數可以用“1+25%”來表示。求乙數比甲數少百分之幾，是把甲數看作單位“1”，用甲、乙兩數的相差部分25%除以甲數即可求得乙數比甲數少百分之幾。

要點提示：

找準單位“1”、比較量和單位“1”與比較量之間的差是解決此類題的關鍵。

解答： 方法一 1+25%=l十 =

(5—4)÷5=20%

方法二 25%÷(1+25%)=20%

答：乙數比甲數少20%。

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