2021年人教版五年級上冊第一單元小數乘法試題解析

【例1】元旦期間同學們用彩帶裝飾教室，第一次用去了彩帶的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，這時還剩下3.2米，這條彩帶原來長多少米?

解析:本題考查的知識點是用“逆推還原法”解答求彩帶的長度問題。解答時，可以采用“圖示法” (如下圖)從最后一次剩下的3.2米開始分析和思考：當第二次用后應剩下3.2×2，第一次用后剩下3.2×2×2，所以原來長3.2×2×2×2=25.6(米)。

解答：3.2×2×2×2=25.6(米)

答：這條彩帶原來長25.6米。

【例2】王阿姨的計算器壞了，顯示屏上顯示不出小數點，你能很快地幫她寫出下面各式的結果嗎?

已知：148×23=3404，

那么：1.48×23=( ) 148×2.3=( ) 0.148×23=( )

14.8×2.3=( ) 1.48×0.23=( ) 0.148×0.23=( )

解析：本題考查的知識點根據因數與積的小數位數的關系確定積的小數點的位置。解答時，要明確的是這些小數乘法的計算方法是相同的，就是積的小數點位置不同。

計算時都是先按照整數乘法“148×23=3404”算出積，再根據因數中的小數的位數來確定積的小數位數。確定小數點的位置時，一定要數清兩個因數一共有幾位小數，再從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

解答：34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404

【例3】已知12×14=168，在( )里填上合適的數。

1.68=( )×( )=( )×( )

解析：本題考查的知識點是用分類討論的方法解答小數乘法中因數的小數位數問題。解答時，可以先推測出因數中共有兩位小數來分析思考。

情況一：兩個因數中都只有一位小數，這個算式是1.68=1.2×1.4;

情況二：兩個因數中一個是整數，一個是兩位小數

1.68=0.12×14或1.68=12×0.14

要點提示：

根據積不變的規律確定小數的位數。

解答：

1.68=1.2×1.4

1.68=0.12×14

【例4】將“4.09×0.88”的積用“四舍五入”法保留兩位小數，所得的近似數是( )。

A.3.59 B.3.6 C.3.60

解析：本題考查的知識點是用 “四舍五入”法將積保留一定的小數位數，求出積的近似數。解答時要注意：(1)要檢查準確值的計算是否正確;(2)按題目要求保留小數位數;(3)用“四舍五入”法按要求保留小數位數時，所求得近似數末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。

解答：C

【例5】兩個因數的積是75.2，其中的一個因數擴大到原來的6倍，另一個因數縮小到原來的 ，積是多少?

解析：本題考查的知識點是用設數法找到規律再運用規律來解答問題。解答時，可以先設原來的算式是6×8=48，這樣一個因數擴大6倍，另一個因數縮小到原來的 (也就是縮小2倍)，則積擴大到原數的6÷2=3倍，所以積是75.2。

解答：75.2×(6÷2)=225.6

【例6】一個三位小數，“四舍五入”到百分位后是1.65，這個三位小數最大是多少，最小是多少?

解析：本題考查的知識點是理解“四舍五入法”的意義與運用。解答時想：取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，所以最大的數采用“四舍法”、最小的數采用“五入法”。這樣可以得出這個三位小數最大是1.654，最小是1.645。

解答：這個三位小數最大是1.654，最小是1.645。

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