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六年級奧數題及答案

1、電影票原價每張若干元,現在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元?

解：設一張電影票價x元

(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x

(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做

(x-3){現在電影票的單價}×(1+1/2){假如原來觀眾總數為整體1，則現在的觀眾人數為(1+2/1)}

左邊算式求出了總收入

(1+1/5)x{其實這個算式應該是：1x*(1+5/1) 把原觀眾人數看成整體1，則原來應收入1x元，而現在增加了原來的五分之一，就應該再*(1+5/1)，減縮后得到(1+1/5x)}

如此計算后得到總收入，使方程左右相等

2、甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款

解：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)

這時，乙有：5760÷2+120=3000(元)

乙原來有：3000÷(1-40%)=5000(元)

3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆?巧克力糖多少顆?

解：加10顆奶糖，巧克力占總數的60%，說明此時奶糖占40%，

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.5倍

奶糖=30/1.5=20顆

巧克力=1.5*20=30顆

奶糖=20-10=10顆

4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數比我少1/4!”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€?

解：小明說：“你有球的個數比我少1/4!”，則想成小明的球的個數為4份，則小亮的球的個數為3份

4*1/6=2/3 (小明要給小亮2/3份玻璃球)

小明還剩：4-2/3=3又1/3(份)

小亮現有：3+2/3=3又2/3(份)

這多出來的1/3份對應的量為2，則一份里有：3*2=6(個)

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6=24(個)

5、搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間?

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