2021年人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元可能性試題解析

第四單元 可能性

【例1】口袋里有6個(gè)球，分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意摸出一個(gè)球，有( )種可能的結(jié)果，任意摸出兩個(gè)球，有( )種可能的結(jié)果。

要點(diǎn)提示：

列舉時(shí)，不要重復(fù)和遺漏。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“列舉法”解答摸球游戲問(wèn)題。解答時(shí)，首先要明確的是任意摸一個(gè)，可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6這6種結(jié)果;摸兩個(gè)，可能出現(xiàn)1和2、1和3、1和4、1和5、1和6、2和3、……，這樣列舉出一共有5+4+3+2+1=15種結(jié)果。

解答：6 15

【例2】把下面的7張卡片打亂順序朝下放在桌子上。每次任意拿出1張，拿到單數(shù)輸，拿到雙數(shù)贏。這個(gè)游戲公平嗎?

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用比較可能性的大小來(lái)判斷游戲是否公平。7張卡片中，單數(shù)有4張，雙數(shù)有3張，所以任意拿出1張卡片，拿到單數(shù)的可能性比雙數(shù)的機(jī)會(huì)多，因此不公平。

解答：?jiǎn)螖?shù)有4張，雙數(shù)有3張，機(jī)會(huì)不均等，所以不公平。

【例3】給一個(gè)正方體的表面涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色,任意拋一次,使紅色面朝上的可能性最大,藍(lán)色面和黃色面朝上的可能性相等,需要有(　　)個(gè)面涂紅色。

A.2　　　　 B.3　　　 　C.4

解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用列舉排除法來(lái)解答小正方體涂色問(wèn)題。想：要使紅色朝上的可能性最大，黃色和藍(lán)色朝上的可能性相等，可以假設(shè)藍(lán)色面和黃色面都有1個(gè)，則紅色面是4個(gè)，這樣紅色的可能性最大，黃色和藍(lán)色可能性相等。如果假設(shè)藍(lán)色和黃色都有2個(gè)面，則紅色的也是2個(gè)面，不滿足紅色的可能性最大，所以排除掉，先C。

解答：C

【例4】請(qǐng)你根據(jù)獲獎(jiǎng)情況，幫商場(chǎng)經(jīng)理標(biāo)出幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)中的獎(jiǎng)項(xiàng)。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用“有序思考的方法”和可能性的有關(guān)知識(shí)分析和解答問(wèn)題。解答時(shí)，根據(jù)獲獎(jiǎng)人數(shù)的數(shù)量關(guān)系確定轉(zhuǎn)盤(pán)中區(qū)域的大小，獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的對(duì)應(yīng)區(qū)域最大，依此類(lèi)推，可得從小到大依次標(biāo)為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)。

解答：轉(zhuǎn)盤(pán)區(qū)域按各個(gè)區(qū)域面積從小到大依次標(biāo)為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)。

要點(diǎn)提示：

有序思考是常用的分析和思考問(wèn)題的方法。

【例5】把10張卡片放入紙袋，隨意摸一張，要使摸出數(shù)字“1”的可能性最大，數(shù)字“9”的可能性最小，“5”和“6”的可能性相等，卡片上可能是哪些數(shù)字?請(qǐng)你填一填。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“分析法和排除法”解答數(shù)字卡片問(wèn)題。解答時(shí)，數(shù)字“9”的可能性最小，可以填1張;數(shù)字“5”和“6”的可能性相等，各填2張;數(shù)字“1”的可能性最大，可以填5張，排除其他可能性。

解答：數(shù)字“1”填5張，“5”和“6”各填2張，“9”填1張。

【例6】在一個(gè)袋子中裝有同一種形狀的20粒紐扣,其中黑的有6粒,藍(lán)的有4粒,紅的有10粒。(如下圖)

(1)摸出1粒時(shí),可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?列舉出來(lái)。

(2)摸出11粒時(shí),其中一定有什么顏色的?

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)用列舉法和分析法來(lái)解答紐扣顏色問(wèn)題。(1)解答時(shí)，先根據(jù)顏色確定三種顏色都有可能，所以可能是紅色，也可能是藍(lán)色，也可能是紅色。(2)紅色的有10粒、黑色的有6粒、藍(lán)色的有4粒，假如摸出的前10粒紐扣是藍(lán)色和黑色的，這樣摸第11粒紐扣時(shí)一定是紅色的，所以摸出11粒一定有紅色的;假如摸出的前10粒紐扣都是紅色的，第11粒可能是黑色的也可能是藍(lán)色的，這樣顏色是不確定的，但是能保證一定有紅色的。

解答：

(1)因?yàn)橛腥N顏色的扣子，所以摸1粒時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)三種顏色，可能是黑色或藍(lán)色或紅色。

(2)一定有紅色的。

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