小學數學和差問題例題及講解

【含義】已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

【數量關系】大數=(和+差)÷2;小數=(和——差)÷2

【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通后再用公式。

例1. 甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人?

解：甲班人數：

(98+6)÷2=52(人)

乙班人數：

(98——6)÷2=46(人)

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2. 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

解：長=(18+2)÷2=10(厘米)

寬=(18——2)÷2=8(厘米)

長方形的面積

10×8=80(平方厘米)

答：長方形的面積為80平方厘米。

例3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多(32——30)=2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知：

甲袋化肥重量：

(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量：

(22——2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量：

32——12=20(千克)

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4. 甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐?

解：從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是(14×2+3)，甲與乙的和是97，因此：

甲車筐數：

(97+14×2+3)÷2=64(筐)

乙車筐數：

97——64=33(筐)

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。