小學數(shù)學追及相遇問題解題技巧

一、同時不同地

同時不同地的追及問題，是指兩個物體在同一個時間出發(fā)，但是兩個物體并不在同一個地點，其一般表達為“A與B同時從相距幾千米的地方同向而行”。

在解決此種題型時，家長可以引導孩子先對題目中的數(shù)量關系進行分析，從而選擇最適合的等量關系式進行列式計算。

例如，小紅與小明兩家相距15千米，兩人約好同一時間從家出發(fā)，同向而行，已知小紅的速度為每小時5千米，而小明的速度為每小時2千米，請問需要經(jīng)過多少小時，小紅才能追上小明?

解析：

(1)先找到題目中關鍵的數(shù)量關系，即“相距15千米”、“小紅速度每小時5千米”以及“小明速度每小時2千米”。

(2)分析數(shù)量關系，找到最適合的等量關系，即追及的時間等于追及的路程除以追及的速度。然后列式計算，得到結果為：15÷(5-2)=15÷3=5小時。

二、同地不同時

同地不同時是指兩個物體在同一個地點出發(fā)，但是二者出發(fā)的時間并不相同，存在著一早一晚的情況。它一般表達為：“A和B在同一地點出發(fā)，A出發(fā)后多少時間B也朝著同一方向出發(fā)”。

與第一種情況類似，在解決此題型時，家長可以先引導孩子列舉出題目中的數(shù)量關系，并分析其之間的關系，再選擇適合的等量關系進行列式解答。

例如，某天，小紅想從家去某公園，其步行的速度為4千米每小時，在小紅出發(fā)4小時后，妹妹小蘭從家騎著自行車去追她，小蘭的速度為12千米每小時，請問小蘭多少小時才能追上小紅?

解析：

(1)找數(shù)量關系，即“小紅速度為4千米每小時”、“出發(fā)4小時后”以及“小蘭速度為12千米每小時”。

(2)分析數(shù)量關系，找到最適合的等量關系，即追及時間等于追及路程除以速度差，然后列式計算，得到結果為：4×4÷(12-4)=16÷8=2小時。

三、環(huán)形追及

環(huán)形追及是指兩個物體運動的地點是環(huán)形的，其在題目中的一般表達為“兩人在環(huán)形跑道或者環(huán)形公園等進行活動”。

家長在輔導孩子解決此問題時，需要讓孩子了解其中的不同類別，即若是在環(huán)形跑道上做相背運動，那么其就是指相向運動，即為相遇問題;若是同時同地的追及問題，那么就是直線條件下的同時不同地的追及問題。

例如，小紅和小明相約在學習操場的環(huán)形跑道上跑步，其跑道長500米。若兩人同時同地按照同一個方向跑，已知小紅每分鐘能跑250米，而小明每分鐘能跑200米，那么請問需要經(jīng)過幾分鐘兩人才相遇?

解析：

(1)找數(shù)量關系，即“跑道長500米”、“小紅每分鐘跑250米”以及“小明每分鐘能跑200米”。

(2)分析數(shù)量關系，判斷其類型。題目中兩個人的運動是“同時同地且同向的”，所以就可以將其轉化為直線上的“同時不同地”的追及問題。

(3)找到最適合的等量關系，即追及的時間等于追及的路程除以追及的速度，然后列式計算，得到結果為：500÷(250-200)=500÷50=10分鐘。

追及問題是小學應用題常考的題型之一，因此家長在輔導孩子解決此種題型時，不僅可以從追及問題本身出發(fā)，還可以嘗試著將其與孩子之前所學習的相遇問題進行對比聯(lián)系。